関西低次元トポロジー若手セミナー (KLDTFS)
Last Updated:2016/9/1


関西低次元トポロジー若手セミナー(KLDTFS)について:
(関西の低次元トポロジーの)若手研究者,大学院生,研究生,PDを中心とした自主勉強会です.
基本的にどなたでも参加自由ですが,資料準備などのため,事前に世話人までご連絡を頂けると助かります. もちろん当日参加も歓迎いたします.
その他の問い合わせ等がございましたら,下記のemailへご連絡ください.



2016年度:
第2回
日時:2016年11月19日(土) 13:00--17:00
於:大阪市立大学 理学部 F415 中講究室
講演者:野坂 武史 氏(九州大学 数理学研究院)
タイトル:カンドルと絡み目の緯線;ミルナー不変量への応用
アブストラクト:
ミルナー不変量は歴史は長く,幾らかの結果や解釈がある. しかし,緯線やマグナス展開に本質的な難点があり,具体的な計算は少なかった. そこで本講演では,カンドルの応用として,ミルナー不変量の図的計算法を紹介したい. まず前半では,カンドルがどう緯線に役立つかを説明する. そこでカンドルや彩色の基本的事実を述べ,非アーベル版のカンドルコサイクル不変量とその性質を復習する. 一般論として「カンドルが絡み目の緯線を群表示なしに図的計算法を与える」事を概観し,その適用例を紹介する. 後半では,ミルナー不変量と冪単的マグナス展開を復習した後,前半の内容を自由群のべき零商に適用する. それにより当不変量の図式計算法が得られる. 高次のミルナー不変量についても,カンドルから自然に精密化し定義される事もみる. その計算法や精密化を説明し,いくつか例示もする.

第1回
日時:2016年8月26日(金) 13:00--17:00
於:大阪市立大学 理学部 F415 中講究室
講演者:和田 康載 氏(早稲田大学教育学研究科)
タイトル:ミルナー不変量とクラスパー理論について
アブストラクト:
J. Milnorによって,絡み目の不変量の族が定義された. これらは絡み数の一般化と見なすことができ,絡み目のリンク・ホモトピー分類を考える上で重要な不変量である. また,K. Habiroによって定義されたクラスパーは,絡み目の局所変形を記述する曲面であり次数が定義される. 次数$k$のクラスパーは$C_{k}$クラスパーと呼ばれ,$C_{k}$クラスパーが表す局所変形は交差交換の一般化と見なすことができる. さらに,それらはミルナー不変量と密接に関係することが知られている.
本講演の前半では,ミルナー不変量の定義や性質を紹介し,その不変性の証明を解説する. 後半では,クラスパー理論の解説を行い,ミルナー不変量との関係について述べる. 時間が許せば,クラスパー理論を用いて得られたミルナーのリンク・ホモトピー不変量に関する講演者の結果を紹介する.

当日の講演者による講義ノートは下のリンク先をご参照下さい. (容量制限の関係で7つのファイルに分割しています. )
その1, その2, その3, その4, その5, その6, その7.


これまでの記録:
2009--2015年度に行われたセミナー
2002--2006年度に行われたセミナー

世話人:
安部哲哉 (大阪市立大学)
河村建吾 (大阪市立大学)
張娟姫 (奈良女子大学) (育休中)
滝岡英雄 (大阪市立大学) (アメリカで研究中)
鄭仁大 (近畿大学)

後援:
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